프로그래머스_Level.2 멀쩡한 사각

1.문제 설명

문제: 멀쩡한 사각형

programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048?language=javascript

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

 

2.제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

 

3.입출력 예

 

W	H	result
8	12	80

 

📌나의 풀이

처음 접해보는 문제로 몇시간 고민하다가 블로그와 검색을 통해 해결했습니다.

w*h-(w+h-gcd)인 이유 

1. 사각형의 w와 h의 최대공약수가 1인 경우 잘린 정사각형의 갯수는 w+h-1입니다. 

최대 공약수가 1 일 때는 직선이 지나는 점이 없다. 

대각선이 지나갈 때마다 가로의 개수와 세로의 개수만큼 사각형이 갈라진다.

잘리는 사가형의 개수는 w+h-1이다. (-1을 하는 이유는 맨 쳐음 시작 부분이 겹치기 때문이다.)

 

2. 사각형의 w와 h의 최대공약수가 1이 아닌경우

w=4, h = 8인 사각형은 최대공약수(2)의 수 만큼 나눠진다. (빨간사각형)

각 사각형마다 잘리는 사가형의 개수는 1의 방법으로 구한다. 

잘린 사각형의 개수는 ((w/g+h/g)-1)*g이다. 이것을 전개 하면 w+h-g가 된다.

 

function getGcd(a,b){
    while(b>0){
        let temp = a%b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}
function solution(w, h) {
    let gcd = getGcd(w,h); //최대공약수 구하기
    return w*h-(w+h-gcd);
    
}

 

💡배운점

• 새로운 유형의 문제를 배울 수 있었다.

 

✔참고 자료

leedakyeong.tistory.com/entry/%ED%94%84%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%98%EB%A8%B8%EC%8A%A4-%EB%A9%80%EC%A9%A1%ED%95%9C-%EC%82%AC%EA%B0%81%ED%98%95-in-python